Sciencemag.cz
Doporučujeme
Časová symetrie fyzikálních zákonů má být porušena i v případě makroskopických objektů. Otázkou ale je, jak příslušné tvrzení vlastně chápat.
Fundamentální fyzikální zákony jsou časově symetrické. Pokud všem částicím přiřadíme v daný čas opačné okamžité rychlosti, není důvod, proč bychom nedostali i děj probíhající zpět v čase. Samozřejmě současně víme, že to takhle nefunguje, rozbité hrníčky se samy neskládají. Za účelem vysvětlení šipky času jsme si jako fyzikální veličinu zavedli entropii a zákony termodynamiky, vesměs statistické povahy.
V zásadě platí, že děje na lidských měřítkách časově symetrické nejsou, ale chování elementárních částic nebo naopak hvězd časovou symetrii nenarušuje, zvlášť jde-li jen o několik objektů (viz onen odkaz ke statistické povaze entropie výše). Nyní vědci ale tvrdí, že podle jejich výzkumu nejsou časově vratné ani pohyby černých děr (poznámka PH: asi by se místo toho daly použít i jiné hmotné objekty, nejde zde o speciální vlastnosti černých děr, ale prostě o dynamiku těles), stačí, aby byly tři. Přiřadíme-li pak v daný okamžik objektům opačné okamžité rychlosti, nedostaneme se zpět k původnímu stavu.
Tjarda Boekholt (University of Coimbra, Portugalsko), Simon Portegies Zwart (Leiden University, Nizozemí) a Mauri Valtonen (University of Turku, Finsko) uvádějí, že oběžné dráhy tří vzájemně interagujících černých děr počítali současně ve dvou simulacích. První obnáší tři černé díry, které začínají v klidu, pak se k sobě začnou přitahovat a kolem sebe krouží, jedna pak nakonec odlétá pryč (je gravitačně vymrštěna apod., asi). Drahá simulace popisuje stav dvou černých děr, které kolem sebe obíhají, a jedné, která do systému přilétá. V 5 % případů prý v simulacích nelze čas obrátit, a to ani když se počítá na 100 desetinných míst. Podle autorů studie se jedná o zásadní problém, lepší simulace či výkonnější počítače zde prý nic nezmění, protože požadovaná přesnost třeba určení polohy by byla pod Planckovou délkou, a neměla tedy fyzikální smysl.
T C N Boekholt et al. Gargantuan chaotic gravitational three-body systems and their irreversibility to the Planck length, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (2020). DOI: 10.1093/mnras/staa452
Zdroj: Netherlands Research School for Astronomy/Phys.org
Poznámky PH:
Jedna z interpretací podle původní tiskové zprávy může znít, že už tři objekty mohou být dost na to, aby se vytvořila šipka času, nemusíme mít stovky střepů. Laicky chápáno to ale moc smysl nedává.
Souvisí to celé nějak obecně s problémem tří těles? (Sotva.)
Samotní autoři studie tvrdí, že nevratnost/časová asymetrie souvisí s Planckovou délkou a nadále už tedy asymetrie není argumentem statistickým (viz entropie), ale má souviset s fundamentálními fyzikálními zákony.
Kdyby to celé byla pravda, nebylo by to ale na Nobelovu cenu? Téměř jistě zde je nějaký háček. Nejspíš prostě v tom, že používané simulace jsou simulace, takže realitě odpovídají jen do určité míry. Teprve kdyby někdo tři černé díry v rámci extrémního kulečníku (viz Lister v Červeném trpaslíkovi?) poslal zpět, mohli bychom se bavit o skutečné (a)symetrii času.
Dostatečně přesné simulace by vyžadovaly pracovat s rozměry menšími než Planckova délka, takže tomu brání neurčitost. Spíše než o časovou asymetrii se možná jedná o naši neschopnost věci simulovat a předvídat, tedy obdobu deterministického chaosu (který je ale stále deterministický, i když výsledek nedokážeme předvídat).
Háček je tento. Pohyby jakýchkoli 3 těles vedou k chaosu. Viz problém tří těles. Použitím bodových těles (zjednodušení) jako černé díry. Sebemenší změna počáteční podmínky vede k jinému řešení. Oni použili čísla s velkým rozlišením, aby toto ověřili od Planckovy délky. Neudělali to ale s krokem Planckova času, což je výpočetně nemožné, ale tím je díra v úvaze. Pak zjistili částečnou časovou asymetrii souboru řešení (simulací). může to ale být chyba daná volbou čísel reprezentujících počáteční podmínky. Pokud je simulace udělána časově symetricky (rovnice/algoritmus), tak časová asymetrie ve výsledku je jen „statistická chyba měření“ (simulace).
Ono není ani tak důležité, jak přesně to počítali, jako spíše to, že dokázali určit horní hranici chyby při výpočtu na daný počet desetinných míst. S touto informací pak dokázali simulovat systém s přesností pod Planckovou délkou, tedy z praktického hlediska téměř přesně. Časový krok s tím tedy nemá moc společného.
Dekuji za komentare. jak se mi jevi, jsou chytrejsi nez puvodni clanek, puvodni TZ atd. Chapu-li tedy dobre, jde o to, ze zmena vychozich podminek vede ke zmene vysledku – zatimco ale proste v normalnim smeru casu se vysledek prilis lisit nebude (neco nekam odleti), zpetně se proste neslozi puvodni nejak specialni usporadani?
nejde o to, ze telesa jsou zrovna tri ani ze se jedna o cerne diry?
proste pouze je treba dostat dost vypocetne narocny (na vstupni podminky citlivy) system, aby uz zmena na urovni planckovy delky mela takovy dopad?
jinak receno tiskova zprava (nebo uz puvodni clanek) tvrdi vic, nez z toho skutecne vyplyva – coz se mi zda nejpravdepodobnejsi?
staci system 3 diferencialich rovnic a ziskate generator pseudochaosu a nepredpoveditelne chovani. znate lorenzuv attractor. myslim, ze tohle bude stejny problem.
V preprintu článku
https://arxiv.org/pdf/2002.04029.pdf
je vidět, že používají výpočty s velmi dlouhými čísly. Sami říkají:
In the limit of infinite accuracy we retrieve the microscopic time-reversibility…
Pochopitelně, není to fyzikální simulace (analogovým počítačem), ale matematický simulace (digitálním počítačem), takže z čisté matematiky nemůže vylézt fyzikální objev (ale jen výpočetní chyba).
Podíl irreversible solutions klesá s rostoucí přesností (stále se jedná jen o matematiku bez fyzikálního významu), což píší.
A jen v posledním odstavci závěru (spekulativně, protože toho se přímo článek netýkal a nic takového nedokazoval) mluví o Planckově délce. A to navíc pro speciální případ nulového momentu hybnosti, kde podíl neklesá (otáčení způsobuje v ose matematickou singularitu jakobiánu transformace, což v simulaci může být problém).
Podle mého to jsou výpočetní chyby…
Přesně tak. Myslím navíc, že úvahy o Planckově délce jsou v tomto případě naprosto irelevantní. Myslím, že to, že my nejsme schopni v našem prostoru měřit/určovat/pracovat s rozměry pod Placnkovu délku (čas) nesouvisí s tím, že počáteční polohy, vektory rychlostí, atd. měli nějakou konkrétní hodnotu. Sebemenší odchylka (a to absolutně, tedy s přesností na nekonečno řádů) v počátečních parametrech systému tří a více těles znamená naprosto odlišné výsledky chování systému. Jinak řečeno, pokud určím přesně polohu fotonu v prostoru, mám „nekonečnou“ nepřesnost v určení vektoru rychlosti (hybnosti) tohoto fotonu, což neznamená, že foton po dalším čase nějaký konkrétní, naprosto přesný vektor rychlosti nezíská. Nevím, zda jsem to popsal dostatečně jasně, ale prostě míchají zde hrušky s „jabkama“.
Aby při reverzaci rychlostí souhlasily trajektorie, muselo by se reverzovat i vyzařování gravitačních vln:
Při zpětném pohybu by jakoby zbytek vesmíru musel nějak produkovat a vyzařovat gravitační vlny na ta tělesa a ony by je musely pohlcovat přesně v obráceném gardu, jako je vyzařovaly při původním pohybu. Ale tohle se v reálu očividně neděje, i když by to bylo teoreticky možné. Proti fyzice to není, leč je to velmi nepravděpodobné. Při obrácení vektorů pohybu budou zase vyzařovat ta tělesa. Takže se trajektorie musí lišit. Při blízkých průletech si vlny mohou odnášet i řádově procenta z energetického ekvivalentu zúčastněných hmotností, takže příčina odlišnosti trajektorií je jasná i bez počítání, natož na sto míst 🙂 A platí to samozřejmě i pro dvě tělesa.
jinak ta energie vln se samozřejmě bere z pohybové energie zúčastněných těles včetně energie rotační