Sciencemag.cz
Doporučujeme
Číslo 313 se objevuje na poznávací značce auta, jímž jezdí kačer Donald. Má tu pozoruhodnou vlastnost, že tvoří palindrom – může být čteno stejně zprava doleva i zleva doprava – a dokonce jak v desítkové, tak v dvojkové soustavě: 313 (desítkově) = 100111001 (dvojkově). Navíc je to jediné trojciferné číslo s těmito vlastnostmi. Kromě toho je i číslo 100 111 001 v desítkové soustavě prvočíslem.
Mnoho prvočísel má podivné vlastnosti. Některá jsou tvořena dlouhou posloupností jedniček, např. 11 111 111 111 111 111 111 111 (23krát) je jedním z nich. V principu nejsou ničím jiným než zvláštnostmi, i když je možné, že se třeba někdy stanou obsahem teorému a získají vyšší matematický obsah. Jiná taková zajímavá posloupnost je tvořena dvojicí 91, která je složeným číslem (91 = 13 × 7), ale když vložíme posloupnost devítek a nul doprostřed, vzniklá čísla jsou střídavě prvočísla a čísla složená:
9 901 prvočíslo,
999 001 složené číslo,
99 990 001 prvočíslo,
9 999 900 001 složené číslo,
999 999 000 001 prvočíslo,
9 999 9990 000 001 složené číslo,
9 999 999 900 000 001 prvočíslo,
999 999 999 000 000 001 složené číslo.
Bohužel, další číslo 999 999 999 990 000 000 001 je složené.
Tento text je úryvkem z knihy
Enrique Gracián: Prvočísla – Dlouhá cesta do nekonečna
Dokořán 2017
O knize na stránkách vydavatele
… ale když vložíme posloupnost devítek a nul doprostřed, vzniklá čísla jsou střídavě prvočísla a čísla složená …
Platí to pouze pro uvedená čtyři prvočísla. Žádné další už není prvočíslem.
to se da opravdu takto jednoznacne rict, ze zadne dalsi uz neni? (samozrejme treba dalsich 8 neni, to je urcite mozny). ona je to stejne jen takova kuriozita zavisla na desitkove ciselne soustave…