Vedlejší kružnice

Každý mořeplavec vám řekne, že nejkratší vzdálenost mezi dvěma body na povrchu koule je úsek hlavní kružnice. Promítneme-li hrany mnohostěnu na kulovou plochu jemu opsanou, vznikne množina
oblouků hlavních kružnic zvaná radiální projekce. V levém sloupci na protější straně jsou znázorněny radiální projekce platónských těles. Tečkovaně jsou vyznačeny příslušné hlavní kružnice.
Kružnicím menším než hlavní kružnice se na sféře říká kružnice vedlejší.
Vyznačíme-li kružnice kolem všech stěn platónského tělesa na kulové ploše jemu opsané, vzniknou obrazce z vedlejších kružnic, jak je vidět v prostředním sloupci. V 14. knize svých Základů Eukleides dokazuje, že na shodné kulové ploše se kružnice opsané stěnám dvanáctistěnu (čtvrtá řada) shodují s kružnicemi opsanými stěnám dvace tistěnu (pátá řada). Totéž platí i pro krychli (druhá řada) a osmistěn (třetí řada).
Zmenšíme-li vedlejší kružnice z prostředního sloupce natolik, aby se jen dotýkaly, dostaneme pět kulatých zajímavostí v pravém sloupci.
Ve Skotsku bylo nalezeno mnoho opracovaných kamenných koulí z mladší doby kamenné se vzory stejnými jako na prvních čtyřech obrázcích. Až 4 000 let staré řezby dvanácti kružnic uspořádaných na kouli jako stěny dvanáctistěnu jsou nejstaršími známými lidskými výtvory se symetriemi dvacetistěnu.
Větší modely vedlejších kružnic se dají vytvořit z proutí nebo levných obručí svázaných dohromady drátkem, provázkem nebo lepenkou.

Tento text je úryvkem z knihy:
Daud Sutton
Platónská a archimedovská tělesa. Geometrie prostoru
Dokořán, nové vydání 2023
O knize na stránkách vydavatele

obalka-knihy

Potraty jsou zdravé

Většina vzniklých embryí záhy spontánně zanikne. Tím, že jsme se narodili, jsme se tedy umístili …

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close