Archiv článků: geometrie

Každý mořeplavec vám řekne, že nejkratší vzdálenost mezi dvěma body na povrchu koule je úsek hlavní kružnice. Promítneme-li hrany mnohostěnu na kulovou plochu jemu opsanou, vznikne množina oblouků hlavních kružnic zvaná radiální projekce. V levém sloupci na protější straně jsou znázorněny radiální projekce platónských těles. Tečkovaně jsou vyznačeny příslušné hlavní …

Kvazikrystaly mají pravidelnou strukturu podobnou normálním krystalům, avšak v případě kvazikrystalů do sebe základní jednotky dokonale „periodicky“ nezapadají. Výsledkem jsou zvláštní vlastnosti, pro určité technologické aplikace třeba i výhodnější. Nově objevený kapalný kvazikrystal se skládá z dvanáctiúhelníků, které jsou samy tvořeny kombinací trojúhelníkových, čtvercových a poprvé i lichoběžníkových buněk. „Objevili …

Grafit/grafen a fullereny představují modifikace uhlíku s hybridizací sp2, kdy je každý atom uhlíku navázán na tři sousední. Grafen má přitom nulovou křivost, fullereny kladnou (kulovou), kdy se stáčejí dovnitř. Nemohla by existovat i forma uhlíku se zápornou křivostí, hyperbolickou, „rozbíhající se od sebe“? Příslušné geometrie se probírají např. v …

Některými mnohoúhelníky lze rovinu vyskládat beze zbytku, jinými ne. Stejně tak můžeme zkoušet rovinu pokrýt kombinací útvarů různých. Zajímavé to začne být v případě dláždění tzv. neperiodických. V populární literatuře se toto téma těší pozornosti pravděpodobně hlavně proto, že s touto myšlenkou přišel už celkem dávno Hawkingův spolupracovník a nositel …

Chemici a nanotechnologové dnes dokážou věci zdánlivě nemožné. Známá Möbiova páska, populární ve sci-fi nebo i v kosmologických apod. úvahách, by se dala chápat vlastně jako extrémně krátká uhlíková nanotrubička, rozstřihnutá, přetočená a zase slepená. Úžasné je, že co člověk provede s papírem pomocí nůžek a lepidla, dnes chemici a …

Objevit nejjednodušší a nejefektivnější způsob, jak v daném prostoru vyrovnat na kupu pomeranče, je jedním z těch zdánlivě prostě znějících úkolů, jež mají dalekosáhlé matematické důsledky. Nejjednodušší způsob, jak vyrovnat kulovité předměty, představuje trojúhelníkové nebo čtvercové uspořádání (1–3); tyto konfigurace zjevně souvisí s pravidelným rozdělením roviny. Když se první vrstva …

…nakonec idea čtvrtého rozměru překročila Atlantik a dorazila do Ameriky. Jejím poslem byl barvitý anglický matematik jménem Charles Howard Hinton. V době, kdy Albert Einstein úřadoval na švýcarském patentovém úřadě, pracoval Hinton pro patentový úřad Spojených států ve Washingtonu. Ačkoli se pravděpodobně nikdy nesetkali, zkřížily se jejich cesty několika zajímavými …

Viry vytvářejí různé geometricky pravidelné struktury, daly by se proto využívat k pěstování dalších materiálů jako lešení – v tomto případě nám nejde o jejich biologické funkce, takže bychom používali viry nějak inaktivní (alespoň vzhledem k člověku). V časopisu Journal of Polymer Science byla publikována studie výzkumníků z University of …

Nejkratší vzdálenost mezi dvěma body je přímka. Při chůzi po městských ulicích nebo konec konců i v terénu však přímá linie nemusí být možná. Jak se rozhodujeme, kudy jít? Nová studie MIT naznačuje, že náš mozek ve skutečnosti není optimalizován pro výpočet nejkratší cesty. Na základě souboru dat více než …

Kruh a kruhový pohyb znamenají popření moci času. Proto nikterak nevadí, že kruhům tolik času věnuji, protože při péči o kruhy mi ho neubývá. Geometrická minipovídka. Kruhy, mé kruhy. Prakticky veškerý čas mi zabírá péče o kruhy, jejich náležité vytváření, udržování, související drobné úpravy a samozřejmě též rozšiřování. Kruhy jsou …