4d krychle, teserakt. Autoři: Jason Hise, Watchduck, Zdroj: Wikipedia. Licence obrázku public domain

Z dějin 4. rozměru: Hintonovy krychle a teserakt

…nakonec idea čtvrtého rozměru překročila Atlantik a dorazila do Ameriky. Jejím poslem byl barvitý anglický matematik jménem Charles Howard Hinton. V době, kdy Albert Einstein úřadoval na švýcarském patentovém úřadě, pracoval Hinton pro patentový úřad Spojených států ve Washingtonu. Ačkoli se pravděpodobně nikdy nesetkali, zkřížily se jejich cesty několika zajímavými způsoby.

Hinton celý svůj produktivní život věnoval úsilí popularizovat a zviditelnit čtvrtý rozměr. V dějinách vědy bude tím, kdo „viděl“ čtvrtý rozměr.

Hintonovým otcem byl James Hinton, slavný britský ušní lékař a muž liberálního smýšlení. Během let se z tohoto charismatického doktora stal náboženský myslitel, upřímný stoupenec volné lásky a otevřené polygamie a nakonec vůdce vlivného kultu v Anglii. Obklopoval jej okruh naprosto oddaných volnomyšlenkářských následovníků. Jedním z jeho nejznámějších výroků je: „Kristus byl spasitel lidstva, ale já jsem spasitel žen a ani trochu mu nezávidím!“

Jeho syna Charlese by patrně ovšem čekal ctihodný a nudný život matematika. Nefascinovala jej polygamie, nýbrž polygony (mnohoúhelníky)! Po promoci v Oxfordu v roce 1877 se stal váženým profesorem na Uppingham School a pracoval na své disertaci. V Oxfordu jej zaujala snaha zviditelnit čtvrtý rozměr. Jakožto matematik věděl, že si nikdo nemůže představit čtyřrozměrný objekt v celosti. Je však možné, uvažoval, představit si průřez nebo rozvinutí čtyřrozměrného předmětu.

Hinton své představy publikoval v populárním tisku. Pro Dublin University Magazine a Cheltenham Ladies‘ College Magazine napsal vlivný článek Co je čtvrtý rozměr?, který byl přetištěn v roce 1884 s lákavým podtitulkem Vysvětlení duchů.

Hintonův pohodlný život učence nabral ostrý obrat k horšímu, když byl v roce 1885 zatčen a obviněn z bigamie. Předtím se oženil s Mary Everest Booleovou, dcerou člena okruhu jeho otce a vdovou po velkém matematikovi George Booleovi, zakladateli booleovské algebry. Byl však také otcem dvojčat, která se narodila jisté Maude Weldonové.

Ředitel školy v Uppinghamu si ovšem všiml Hintona ve společnosti jeho manželky Mary a milenky Maude, ale předpokládal, že Maude je Hintonovou sestrou. Vše vycházelo pro Hintona dobře, dokud neudělal tu chybu, že se oženil i s Maude. Jakmile se ředitel dověděl, že Hinton je bigamista, vypukl skandál. Byl okamžitě propuštěn z práce a postaven před soud. Na tři dny ho uvěznili, jeho žena Mary ale stála při něm a spolu odjeli do Spojených států.

Hinton dostal místo asistenta na katedře matematiky na Princetonské univerzitě, kde jeho posedlost čtvrtým rozměrem na čas odlákal jiný zájem, když vynalezl baseballový stroj. Hintonův stroj, který vymršťoval baseballové míčky rychlostí až 110 km/hod, byl pro princetonské baseballové mužstvo velkým přínosem. Dnes se najde Hintonův stroj na každém velkém baseballovém hřišti světa.

Hintona nakonec z Princetonu propustili, dostal však místo na Americké námořní observatoři, jejíž ředitel byl oddaným přívržencem čtvrtého rozměru. Pak, roku 1902, získal práci na patentovém úřadě ve Washingtonu.

Hintonovy krychle

Hinton se léta zabýval vynalézavými metodami, pomocí nichž by nejen profesionální matematici, ale i průměrný člověk a rostoucí šiky následovníků, , mohli „vidět“ čtyřrozměrné objekty. Nakonec vyvinul zvláštní krychle, které při jistém usilí umožňují představit si hyperkrychli neboli čtyřrozměrnou krychli. Dostala nakonec název Hintonova krychle. Hinton dokonce vytvořil oficiální termín pro rozloženou hyperkrychli, teserakt, který se stal součástí angličtiny.

Hintonovy krychle byly velmi populární v dámských časopisech, a užívaly se dokonce při seancích, kde se z nich brzy staly předměty mystického významu. Meditací nad Hintonovými krychlemi, jak tvrdili příslušníci lepší společnosti, je možno zahlédnout čtvrtý rozměr, a tedy onen svět duchů a našich drahých zesnulých. Jeho učedníci trávili nad těmito krychlemi hodiny rozjímáním a meditací, dokud nedosáhli schopnosti v duchu přeskupit a složit tyto krychle přes čtvrtý rozměr do hyperkrychle. Říkalo se, že ten, kdo zvládne tento mentální výkon, dosáhne nejvyššího stupně nirvány.

Jako analogii použijeme trojrozměrnou krychli. Občan Plochozemě si krychli v její celistvosti představit neumí, ale my můžeme ve třech rozměrech povrch krychle rozložit tak, že vznikne plášť složený ze šesti čtverců spojených do tvaru kříže. Občan Plochozemě ovšem z těchto čtverců zpátky složit krychli neumí. Ve dvou rozměrech jsou styčná místa (úsečky) tuhá a není je kam ohnout. Ve třech rozměrech se však lehko ohnou. Přihlížející obyvatel Plochozemě by viděl, jak čtverce mizejí a pouze jeden z nich by v jeho vesmíru zůstal.

Obdobně si nelze představit hyperkrychli ve čtyřech rozměrech. Je ji však možno rozložit na její plášť, který se skládá z osmi obyčejných trojrozměrných krychlí. Tento plášť může tvořit trojrozměrný kříž, teserakt. Nedokážeme si představit, jak zpětně složit hyperkrychli z krychlí jejího pláště. Vícerozměrná osoba by ale mohla „vyzvednout“ každou z krychlí z našeho vesmíru a pak z nich hyperkrychli složit. (Naše trojrozměrné oči by při sledování tohoto výkonu pouze spatřily, jak v našem vesmíru zůstává jen jedna z krychlí a ostatní by zmizely.) Hintonův vliv byl takový, že Salvador Dalí namaloval jeho teserakt na svém slavném obraze Christus Hypercubus, vystaveném v Metropolitním muzeu umění v New Yorku, na němž je Kristus ukřižovaný na čtyřrozměrném kříži.

Hinton znal též jiný způsob vizualizace vícerozměrných objektů: je třeba sledovat stíny, které vrhají v nižších rozměrech. Například obyvatel Plochozemě si umí představit krychli tak, že hledí na její dvourozměrný stín. Krychle vypadá jako dva propojené čtverce. Obdobně se stín hyperkrychle vržený v trojrozměrném prostoru stane krychlí v krychli.

Kromě představy hyperkrychle založené na jejím plášti a jejím vrhaném stínu si byl Hinton vědom i třetího způsobu uvědomění si čtvrtého rozměru: pomocí řezů. Když je například pan Čtverec vyslán do třetího rozměru, mohou jeho oči vidět pouze dvourozměrné řezy trojrozměrné situace. Vidí tedy pouze kruhy, jak se z ničeho nic zjevují: zvětší se, změní barvu a pak zase stejně náhle zmizí. Jestliže by pan Čtverec míjel jablko, viděl by, jak se náhle z ničeho objeví červený kruh, postupně se zvětší, pak zase zmenší, poté se změní v malý hnědý kroužek (stopku) a konečně zmizí. Obdobně Hinton věděl, že kdybychom byli vrženi do čtvrtého rozměru, viděli bychom podivné objekty, jak se náhle zjeví, zvětší se, změní barvu, pak i tvar, zmenší se a nakonec zmizí.

Můžeme shrnout, že Hintonovým přínosem by mohla být jeho popularizace vícerozměrných útvarů s použitím tří metod: zkoumáním jejich stínů, řezů a pláště. I dnes jsou to tři způsoby, jimiž profesionální matematici a fyzikové znázorňují ve svých pracích útvary ve vyšších rozměrech. Všichni vědci, jejichž diagramy se dnes objevují ve fyzikálních časopisech, něco dluží Hintonově práci.

Tento text je úryvkem z knihy
Michio Kaku: Hyperprostor
Vědecká odysea paralelními vesmíry, zakřiveným prostorem a desátým rozměrem
Argo a Dokořán, nové vydání 2021
O knize na stránkách vydavatele

obalka-knihy

Kosmické grotesky: Imploze vs. rozpínání vesmíru

Kosmické grotesky od Itala Calvina se často řadí do fantastické literatury. Jednotlivé „příběhy“ bývají vztaženy …

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close