Archiv článků: geometrie

Lze si představit místnost tak sofistikovaného mnohoúhelníkového půdorysu, že tam existují místa, kam se světlo svíčky nikdy nedostane? Ernst Gabor Straus (1922–1983), Victor L. Klee jr. (1925–2007), George Tokarsky (*1946) Americká spisovatelka Edith Whartonová jednou napsala: „Jsou dvě možnosti jak šířit světlo – buď být svící, nebo zrcadlem, které její …

Jaká je nejdelší možná cesta výhradně po souši nebo výhradně po moři? Po kouli to samozřejmě vychází jinak než na 2D mapě, však ani letadla nekopírují rovnoběžky. Rohan Chabukswar a Kushal Mukherjee z United Technologies Research Center a IBM Research popsali své výsledky na preprintovém serveru ArXiv. Přitom reagovali na …

Slavný matematik George Pólya (1887–1985) je autorem dvou klasických hádanek, které se týkají geometrie Země. První z nich, takzvaný problém ledního medvěda, sice zní trochu jako vtip, ale její řešení vyžaduje určité matematické znalosti: Statečný lovec se vydal na lov. Nejprve ušel z tábora jeden kilometr směrem na jih, poté …

V Borgesových dílech narazíme na řadu matematických témat: Nekonečno, racionální čísla, paradoxy, kombinatorika, teorie množin… V roce 1915 zveřejnil Albert Einstein obecnou teorii relativity, a již ve dvacátých letech byla tak populární, že odvedla pozornost od původního pojetí čtvrtého rozměru směrem k relativnímu časoprostoru. Teorie relativity značně oživila zájem o téma čtvrtého …

Matematici Alexander Plakhov a Vera Roshchina v roce 2011 dokázali, že zrcadla nemohou zahalovat předmět za sebou zcela – v tom smyslu, že samotné zrcadlo, jak víme u vody i skla, bývá i částečně průhledné. Nyní se stejní autoři v článku v Proceedings of The Royal Society A k tématu …

Máme dvě skleničky, jednu s vodou čirou a druhou zakalenou. Do obou vyšleme paprsek světla. V jaké z nich urazí delší dráhu? Upřesnění: v neprůhledném roztoku nedojde k absorpci (je bezbarvý atd.), ale foton se bude odrážet od jednotlivých překážek, až sklenici opustí libovolným směrem. Čirým roztokem foton naproti tomu …

Babylonská tabulka z doby asi 1700 př. n. l., plimpton 322 (P322), prý obsahuje základy trigonometrie zhruba odpovídající našim funkcím sinus a cosinus. Tím by Babyloňané nejen předběhli Řeky, ale na rozdíl od nich mohli mít také nakročeno k chápání geometrie spíše jako podmnožiny algebry… Nicméně netřeba asi příliš zobecňovat …

Trubička o určité geometrii se vyprázdní pouze díky kapilárním silám, tedy i bez přítomnosti gravitace. Dosud se mělo za to, že pokud se úzká trubička naplní vodou a umístí do vodorovné polohy, kapalina v ní zůstane. K velkému překvapení však vědci nyní zjistili, že má-li vnitřní průřez trubičky určitý tvar, …