Tag Archives: matematika

Některá slova se používají celkem s konstantní frekvencí, jiná si zažijí svých pět minut slávy, stanou se módními, ale po čase po nich pes neštěkne. Nečekané ovšem je, že popularita některých slov vykazuje periodickou frekvenci. Marcelo Montemurro (University of Manchester) a Damián Zanette (National Council for Scientific and Technical Research, …

Pythagorova věta by platila i předtím, než ji někdo zformuloval. ba i předtím, než existoval vůbec nějaký člověk (intelekt, vědomí…). Tento poměrně samozřejmý pohled na věc je základem matematického platonismu; ten v radikálnější verzi tvrdí, že Pythagovora věta by platila, i kdyby neexistoval žádný vesmír. Z čehož pak téměř vyplývá, …

Víme, kolik minimálně číslic musí být předvyplněno, aby sudoku mělo jednoznačné řešení? Jaká je výpočetní náročnost úlohy, jak fungují programy na řešení i generování úloh? Na naše otázky odpovídá Robert Babilon. Vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy v Praze, po studiu tam krátce pracoval v Institutu teoretické informatiky. Poté přešel do …

Některé soubory, třeba průměrnou výšku lidí, můžeme dobře popsat pomocí normálního rozdělení. Řada jiných jevů se však řídí zákony mocninnými. Příkladem mocninných zákonů je třeba Zipfův zákon, udávající frekvenci určitého výrazu v přirozeném jazyce nebo třeba průměrná doba trvání jednoho biologického druhu. Na jeden druh žijící řekněme 100 milionů let …

Jak lidé původně počítali? Snad na prstech do pěti? Systém 1-2-moc se zdá být jako vtip, protože snad vždy mělo smysl rozlišit, zda se střelili 3 nebo 4 zajíci? John D. Barrow však uvádí odlišné údaje – antropologové prý odhalili v nejprimitivnějších kulturách spíše počítání v „soustavě dvojkové“ – a …

Jak naše podvědomí zpracovává čísla. O kulatých číslech, radosti z rovnic, pohlaví čísel i o tom, co z toho vyplývá pro reklamu a cenovou politiku. Velká čísla zpravidla vyjadřujeme jako kulatá prostě proto, že je to pohodlnější, nebo tím dáváme najevo, že jde o hrubý odhad. Co se stane, dostaneme-li …

Některé lesní požáry, které vypukají v amerických národních parcích, mívají katastrofální důsledky. Problém je, že ve chvíli vypuknutí se nebezpečnost požáru velmi těžko určuje. Asi každého napadne, že požár se spíše rozšíří v suchém období, že jeho šíření nějak souvisí s větrem či charakterem terénu (zpomalí ho řeka), že stromy …

Rozsáhlou třídu matematických struktur tvoří různé druhy abstraktních prostorů. Třeba trojrozměrný eukleidovský prostor, který jsme se naučili na základní škole: jeho prvky jsou body v klasickém trojrozměrném světě a reálná čísla jsou interpretována jako vzdálenosti a případně úhly. Najdeme v něm spoustu různých relací. Například tři body mohou splňovat relaci, …

Tím, že přemýšlíme nad pravděpodobností výhry i nad hodnotou, kterou máme získat, si stanovujeme míru rizika a sázky. Čím vyšší je naše očekávání, tím ochotněji riskujeme. Tak to alespoň platí v teorii. V mnoha případech se míra očekávání skutečně ukazuje jako dostatečně spolehlivý nástroj k odhadu výhry či ztráty. Přesto zde existuje problém, …

Jak souvisí prokrastinace a Moorův zákon? I když by člověka možná taková spojitost na první pohled nenapadla, když už oba pojmy vidíme vedle sebe, odpověď je celkem zřejmá. Pokud se výpočetní výkon (rychlost, s níž se plní určitý úkol) neustále zvyšuje, pak se může vyplatit řešení odkládat – zítra to …