Archiv článků: matematika

Existují libovolně dlouhé úseky přirozených čísel neobsahující žádná prvočísla. Matematik je stroj na přetváření kávy ve věty. V ústavu pobýval v té době ještě jeden matematický emigrant z Evropy, jehož životní pouť se měla protnout se Selbergovou. Podobně jako Ramanujanův příběh kdysi inspiroval mladého Selberga v Norsku, zapůsobilo jeho kouzlo …

Matematici se přes 60 let potýkali s otázkou, která čísla od 1 do 100 lze vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3. Problém je triviální a lze vyřešit jednoduše hrubou silou, pokud x, y a z jsou pouze kladná čísla. …

Do úloh s pravděpodobností se lze opravdu velmi snadno zamotat. Máme očekávat, že na kostce někdy bude počet hodů všech čísel stejný? „Řekněme, že budu házet férovou mincí … a budeme počítat, kolikrát která strana padne. Jak se budou tyto počty vyvíjet? Pokud například v jistém okamžiku budou panny významně …

Inteligence sice nezávisí pouze na velikosti mozku, rozumné výsledky nám ovšem toto srovnání dát může, alespoň pokud porovnáváme mezi příbuznými skupinami organismů – a taková skupina může být značně široká, protože mozek (stejného evolučního původu) mají nejen všichni primáti nebo všichni savci, ale i všichni obratlovci. Samozřejmě určité nejasnosti zde …

Jak velké pozdržení si můžeme dovolit, když chceme do koncového termínu projektu zastat stejně velký objem výpočtů, jako kdybychom začali právě teď? Technologie přece zrychluje… V dnešním světě, kdy se tak zdůrazňuje efektivita všeho druhu, převládá obecný názor, že zdržení je vždycky něco špatného. O podnikatelích panuje představa, že jsou …

Svět aromatických tónů a akordů. Síťová analýza prý ukazuje, že nejoblíbenější kombinace nemusejí být na trhu skoro zastoupeny. Trocha terminologie: tón (nota) je ve voňavkářství základní vůně (vanilka, jasmín… tj. nejde obvykle ještě o jedinou chemickou sloučeninu). Jejich kombinací vzniká akord (např. levandule-pelargónie-větvičník slívový). Vaiva Vasiliauskaite a Tim Evans z …

Z kolika slov jde identifikovat autora textu a jak přesně se to ale myslí? Poznatky počítačové lingvistiky ukazují, že lidé používají jazyk originálnějším způsobem, než se na pohled zdá. V angličtině prý stačí 10-12 slov, tvrdí alespoň Stanislaw Drozdz z Krakovské technické univerzity a jeho kolegové z Polské akademie věd. …

Známý vtip pojednává o profesoru matematiky, který někdy prohlásil, že čtyřrozměrný prostor si představit umí, ale s pětirozměrným má už trochu problémy. Kupodivu to vůbec nemusí být daleko od pravdy. Můžeme říct, že 4D si představit nejde, protože žijeme ve 3D, ale toto tvrzení neobstojí. Různé věci ve 4D si …

Známými způsoby závodního plavání jsou (v sestupném pořadí podle rychlosti) kraul, motýlek, znak a prsa. V současnosti vypadají mužské světové rekordy na trati 50 m následovně: 20,91 s (kraul), 22,43 s (motýlek), 24,04 s (znak) a 26,67 s (prsa), zatímco ženské rekordy mají hodnoty 23,73 s (kraul), 25,07 s (motýlek), …

A k tomu Kelvinův matematický problém, dvanáctistěny a čtrnáctistěny. 2D materiály se dosud údajně podařilo vytvořit ze 14 prvků. Poslední v řadě je olovo, jedná se tedy plumben (plumbene). Na olovo se vědci zaměřili kvůli tomu, že jeho vlastnosti by z něj mohly dělat unikátní topologický izolátor; kvantový spinový Hallův …