Tag Archives: matematika

Nyní se krátce zmíníme o stále probíhající debatě mezi hudebními teoretiky. Všechny tóniny se stejným sledem intervalů – stejné stupnice – jsou v zásadě ekvivalentní a lidskému uchu by měly znít stejně. Nezáleží na tom, jestli si zabroukáte Spi, děťátko, spi třeba v C dur, anebo ve Fis dur; melodie …

Trochu matoucí čísla, ale dají se vyložit celkem snadno. Britský Public Health England uvedl, že 63 % lidí, kteří v poslední době zemřeli v Británii do 28 dnů od pozitivního testu na COVID-19, dostali alespoň 1 dávku vakcíny. Znamená to, že vakcíny jsou neúčinné nebo dokonce kontraproduktivní? Jak se vyznat …

Náhodný faktor byl přítomen téměř u poloviny vstřelených gólů. Větší podíl náhodných gólů dávaly slabší týmy. I když těžko říct, co přesně můžeme ve fotbale (stejně jako kdekoliv jinde) prohlásit za „skutečnou náhodu“, nadále ji budeme chápat prostě jako důsledek něčeho jiného než plánu. Náhoda jsou třeba tečované střely, dorážené …

Následující paradox se dnes nejčastěji popisuje na příkladu Facebooku, kde je vidět zvlášť názorně. Pokud se podíváte na počet svých přátel a počet přátel jejich přátel, prý téměř vždy zjistíte, že vaši přátelé jích mají více než vy. (Poznámka PH: Sám FB ani jiné sociální sítě nepoužívám, čili nijak neověřuji …

Zdánlivé hříčce věnují vědci pozornost po delší dobu. S výzkumem začali překvapivě kvůli hydroplánům, které jsou při přistání na vodě vystaveny podobným silám. Házení žabek na klidnou vodní hladinu dnes představuje nepříliš častou zábavu. Některé časopisy dokonce tento tradiční „sport“ musejí připomínat podrobnými návody. Přitom se jím údajně bavili už …

Když se z matematiky stává čisté umění… Když v roce 1982 Benoit B. Mandelbrot vydal knihu The Fractal Geometry of Nature (Fraktální geometrie přírody), brzy každý, kdo měl osobní počítač (včetně mě), začal psát jednoduché programy pro zobrazování Juliových množin, kapradí a mraků. (Není známo, co znamená zkratka B. v …

V Eulerově době pojali lidé podezření, že jsou ještě „horší“ čísla než iracionální, totiž čísla, která nejenže jsou iracionální, ale nejsou ani kořenem žádné algebraické rovnice. Taková čísla byla nazvána transcendentní. Nebylo vůbec samozřejmé, že taková čísla skutečně existují. Například rovnice sin x = 1/2 (2) je transcendentní, protože není …

Hong Qin z Princetonu vytvořil pomocí strojového učení na základě historických dat algoritmus, který dokázal vypočítat polohu libovolného tělesa Sluneční soustavy v daném okamžiku. Na tom není samo o sobě nic divného. Zajímavé má být, že příslušná umělá inteligence přitom vůbec neodvodila a nepoužívala Newtonovy gravitační zákony ani žádnou jejich …

Vlny, superpřenašeči a superudálosti. O přežití rozhoduje přírodní výběr, ale vedle toho samozřejmě i prostá náhoda. Kdy má nová mutace koronaviru SARS-CoV-2 šanci se v rámci populace viru rozšířit? Některá mutace může např. vést ke změně proteinů čepičky, což zvýší schopnost viru infikovat buňky. Jiný typ viru zase třeba dokáže …

Lze všechna čísla mezi 1 a 100 vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3? V roce 2019 se na tuto otázku podařilo odpovědět kladně. Největší problémy působilo číslo 42 (ano, zmínit v této souvislosti Stopařova průvodce se přímo nabízí), i zde se …