(c) Graphicsstock

Prvočíselné kuriozity

Číslo 313 se objevuje na poznávací značce auta, jímž jezdí kačer Donald. Má tu pozoruhodnou vlastnost, že tvoří palindrom – může být čteno stejně zprava doleva i zleva doprava – a dokonce jak v desítkové, tak v dvojkové soustavě: 313 (desítkově) = 100111001 (dvojkově). Navíc je to jediné trojciferné číslo s těmito vlastnostmi. Kromě toho je i číslo 100 111 001 v desítkové soustavě prvočíslem.

Mnoho prvočísel má podivné vlastnosti. Některá jsou tvořena dlouhou posloupností jedniček, např. 11 111 111 111 111 111 111 111 (23krát) je jedním z nich. V principu nejsou ničím jiným než zvláštnostmi, i když je možné, že se třeba někdy stanou obsahem teorému a získají vyšší matematický obsah. Jiná taková zajímavá posloupnost je tvořena dvojicí 91, která je složeným číslem (91 = 13 × 7), ale když vložíme posloupnost devítek a nul doprostřed, vzniklá čísla jsou střídavě prvočísla a čísla složená:

9 901 prvočíslo,
999 001 složené číslo,
99 990 001 prvočíslo,
9 999 900 001 složené číslo,
999 999 000 001 prvočíslo,
9 999 9990 000 001 složené číslo,
9 999 999 900 000 001 prvočíslo,
999 999 999 000 000 001 složené číslo.

Bohužel, další číslo 999 999 999 990 000 000 001 je složené.

Tento text je úryvkem z knihy
Enrique Gracián: Prvočísla – Dlouhá cesta do nekonečna
Dokořán 2017
O knize na stránkách vydavatele
obalka_knihy

United States Department of Agriculture, zdroj: Wkipedia, licence obrázku public domain

Eneolit v Evropě: orba, mléko, pivo

Lidé už tehdy mohli vařit pivo víceméně běžně, přitom se s ním však přímo neobchodovalo. …

  • Laderka

    … ale když vložíme posloupnost devítek a nul doprostřed, vzniklá čísla jsou střídavě prvočísla a čísla složená …

    Platí to pouze pro uvedená čtyři prvočísla. Žádné další už není prvočíslem.

    • pavel houser

      to se da opravdu takto jednoznacne rict, ze zadne dalsi uz neni? (samozrejme treba dalsich 8 neni, to je urcite mozny). ona je to stejne jen takova kuriozita zavisla na desitkove ciselne soustave…

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close