Archiv článků: geometrie

Babyloňané, jak známo, znali Pythagorovu větu. Tabulka z doby asi 1700 př. n. l. (starobabylonské období) má představovat nejstarší důkaz nejen této znalosti, ale i babylonské goniometrie obecně. Tisková zpráva k příslušné studii mluví o „aplikované geometrii“ a „protogoniometrii“. Tedy nám (laikům) by to asi nepřipadalo jako goniometrie, protože toto …

Když se z matematiky stává čisté umění… Když v roce 1982 Benoit B. Mandelbrot vydal knihu The Fractal Geometry of Nature (Fraktální geometrie přírody), brzy každý, kdo měl osobní počítač (včetně mě), začal psát jednoduché programy pro zobrazování Juliových množin, kapradí a mraků. (Není známo, co znamená zkratka B. v …

90 let starý problém z oblasti geometrie padl díky speciálnímu nasazení algoritmu, který převedl matematickou otázku na problém splnitelnosti. Kellerova domněnka spadá do kategorie populárních problémů dláždění. Otázka zní, zda rovinu můžeme pokrýt jedním typem dlaždic, aniž by se překrývaly jejich hrany (viz obrázek pro čtverce; jindy se problém formuluje …

V sedmirozměrném světě existují objekty podobající se koulím, ovšem s drobnou odlišností. Normální koule, ať už ve 3D nebo v 7D (nebo podobně i kruh ve 2D), se skládá ze 2 polokoulí, které prostě dáme k sobě. V 7D ale takové polokoule můžeme k sobě připojit (formálně zřejmě nějak jako: …

Vědci využili skutečně kuriózní metodu pro popis nástupu lidí do letadel – docela se prý hodí aplikovat matematiku z obecné teorie relativity. Jméno Lorentz známe především v souvislosti s příslušnou transformací, pomocí které se ve speciální teorii relativity přepočítávají při rychlostech blízkých rychlosti světla délky, časy a hmotnosti. (Příslušná matematika …

Fascinující obrazy nizozemského malíře M. C. Eschera inspirují matematiky i fyziky od svého vzniku. Escherova díla souvisejí s takovými obory, jako je krystalografie či hyperbolická geometrie. Kresba Circle Limit IV (Heaven and Hell) představuje mozaikování pomocí obrazů andělů a démonů, které vyplňují kruh bez prázdných mezer. Paolo Biscari a jeho …

P. J. Heawood se zabýval zobecněním problému čtyř barev na mapy na složitějších plochách. Na povrchu koule je řešení problému stejné jako v rovině. Představte si, že máte mapu na povrchu koule, a pootočte ji tak, aby se severní pól ocitl někde uprostřed jedné z oblastí. Když odříznete severní pól, …

Známý vtip pojednává o profesoru matematiky, který někdy prohlásil, že čtyřrozměrný prostor si představit umí, ale s pětirozměrným má už trochu problémy. Kupodivu to vůbec nemusí být daleko od pravdy. Můžeme říct, že 4D si představit nejde, protože žijeme ve 3D, ale toto tvrzení neobstojí. Různé věci ve 4D si …

A k tomu Kelvinův matematický problém, dvanáctistěny a čtrnáctistěny. 2D materiály se dosud údajně podařilo vytvořit ze 14 prvků. Poslední v řadě je olovo, jedná se tedy plumben (plumbene). Na olovo se vědci zaměřili kvůli tomu, že jeho vlastnosti by z něj mohly dělat unikátní topologický izolátor; kvantový spinový Hallův …

Nově připravený cluster atomů zlata svou strukturou připomíná velké uhlíkové molekuly. Povrch je tvořen 20 atomy, uvnitř je dalších 12 atomů zlata. Atomy zlata zvenku stabilizují amidové (bipyrydilamido ligand – dpa) a fosfanové (trifenylfosfan ligand – Ph3P) skupiny. Celý vzorec sloučeniny pak zní: [Au32(Ph3P)8(dpa)6]+[SbF6−]2. Strukturu dokázali Jun Li a Quan-Ming …