Archiv článků: matematika

David Gamarnik z MITu popsal novou metodiku, jak by se dalo přistupovat k problému P vs. NP, tedy otázce spadající do výpočetní složitosti, obou někde mezi informatikou a čistou matematikou. Otázka, zda P se může rovnat NP, patří mezi největší problémy současné matematiky, za jejich řešení vypsal Clayův matematický ústav …

Jak známo, problém tří těles nemá analytické řešení. Musí se počítat přibližně, iteracemi krok po kroku. Jde-li o tři hvězdy (tělesa) srovnatelné velikosti, pak obvyklý scénář je následující. Nejprve se všechna tři tělesa prudce přitahují, pak je jedno z nich vymrštěno ven, zatímco druhé dvě začnou obíhat kolem společného těžiště …

Kolika způsoby lze poskládat na normální šachovnici 8 dam, aniž by se vzájemně napadaly? Odpověď zní 92 (PH: předpokládám, že symetrie se počítají jako různé pozice, mají odlišnou šachovou notaci). A jak je to na obecné šachovnici n x n s n dámami? Úlohy spojené s šachovnicí se v rekreační …

…nakonec idea čtvrtého rozměru překročila Atlantik a dorazila do Ameriky. Jejím poslem byl barvitý anglický matematik jménem Charles Howard Hinton. V době, kdy Albert Einstein úřadoval na švýcarském patentovém úřadě, pracoval Hinton pro patentový úřad Spojených států ve Washingtonu. Ačkoli se pravděpodobně nikdy nesetkali, zkřížily se jejich cesty několika zajímavými …

Známý bonmot Leopolda Kroneckera (1823–1891) z nekrologu M.Webera říká: Přirozená čísla stvořil Bůh; vše ostatní je lidský výmysl. Možná ale, že Bůh stvořil přirozená čísla až teprve prostřednictvím pythagorejců. Starobabylónská šedesátková soustava neměla totiž poziční tečku, takže zápis čísla toto číslo určoval až na faktor 60 na n, kde n …

Debat o matematickém platonismu (tedy zhruba otázka, nakolik matematické objekty existují nezávisle na fyzikálním/fyzickém světě) už proběhlo mnoho, až mám pocit, že téma se nějak vyčerpalo. Výsledek je totiž (subjektivně) celkem jasný: žádný závěr není plně uspokojivý. Na otázku, zda iracionalita odmocniny ze 2 platila, než ji někdo objevil, dává …

Babyloňané, jak známo, znali Pythagorovu větu. Tabulka z doby asi 1700 př. n. l. (starobabylonské období) má představovat nejstarší důkaz nejen této znalosti, ale i babylonské goniometrie obecně. Tisková zpráva k příslušné studii mluví o „aplikované geometrii“ a „protogoniometrii“. Tedy nám (laikům) by to asi nepřipadalo jako goniometrie, protože toto …

Nyní se krátce zmíníme o stále probíhající debatě mezi hudebními teoretiky. Všechny tóniny se stejným sledem intervalů – stejné stupnice – jsou v zásadě ekvivalentní a lidskému uchu by měly znít stejně. Nezáleží na tom, jestli si zabroukáte Spi, děťátko, spi třeba v C dur, anebo ve Fis dur; melodie …

Trochu matoucí čísla, ale dají se vyložit celkem snadno. Britský Public Health England uvedl, že 63 % lidí, kteří v poslední době zemřeli v Británii do 28 dnů od pozitivního testu na COVID-19, dostali alespoň 1 dávku vakcíny. Znamená to, že vakcíny jsou neúčinné nebo dokonce kontraproduktivní? Jak se vyznat …

Náhodný faktor byl přítomen téměř u poloviny vstřelených gólů. Větší podíl náhodných gólů dávaly slabší týmy. I když těžko říct, co přesně můžeme ve fotbale (stejně jako kdekoliv jinde) prohlásit za „skutečnou náhodu“, nadále ji budeme chápat prostě jako důsledek něčeho jiného než plánu. Náhoda jsou třeba tečované střely, dorážené …