Archiv článků: matematika

Vlny, superpřenašeči a superudálosti. O přežití rozhoduje přírodní výběr, ale vedle toho samozřejmě i prostá náhoda. Kdy má nová mutace koronaviru SARS-CoV-2 šanci se v rámci populace viru rozšířit? Některá mutace může např. vést ke změně proteinů čepičky, což zvýší schopnost viru infikovat buňky. Jiný typ viru zase třeba dokáže …

Lze všechna čísla mezi 1 a 100 vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3? V roce 2019 se na tuto otázku podařilo odpovědět kladně. Největší problémy působilo číslo 42 (ano, zmínit v této souvislosti Stopařova průvodce se přímo nabízí), i zde se …

Nakolik zvířata počítají a nakolik odhadují? Matematické schopnosti krkavcovitých a šimpanzů. Andreas Nieder, neurobiolog z německé University of Tuebingen, provedl metaanalýzu, která hodnotí schopnosti různých zvířat odhadovat počet. Uvádí, že nějaký „matematický smysl“ má bezprostředně adaptivní hodnotu, takže se v evoluci vyvíjel mnohokrát nezávisle na sobě. Nejde o výsledek umělých …

U svátečního stolu se často porcuje. Přitom obvykle pro více než 2 lidi, takže nevystačíme s jednoduchým nápadem, kdy jeden člověk dělí a druhý si vybírá, jakou ze dvou částí bude chtít. Konzum u stolu snad v roli potravy pro duši vhodně doplní následující úloha, ve skutečnosti docela obtížná… Problém …

Lidský mozek i síť galaxií patří nesporně „top“ struktury. Jedna je nejsložitější a druhá největší, alespoň z toho, co zatím známe. Samozřejmě se od sebe drobně liší v měřítku – prý asi o 27 řádů. Kvantitativní analýza obou těchto sítí dává ale obdobné výsledky z hlediska jejich úrovní složitosti a …

Lidské názory jako hra s buněčným automatem. Před prezidentskými volbami v USA a v době pandemie – co tak asi matematicky modelovat a dávat do souvislosti, chtějí-li autoři výzkumu vzbudit mediální pozornost? Nově byl publikován matematický model, který chápe volební preference obdobně jako šíření infekce. Alexandria Volkening (Northwestern University), Daniel …

Ke koronaviru máme k dispozici obrovské množství dat, totéž se týká i jiných epidemií. Problém je v tom, že z dostupných dat lze vždy vyvodit několik možných scénářů dalšího vývoje (dejme tomu, co by se stalo bez změny regulačních opatření). Na University of São Paulo Physics Institute nyní přišli s …

Tentokrát jde o něco jiného než o demonstraci rychlosti řešení konkrétního problému, jak loni tvrdil Google v menším sporu s IBM. Nyní tu máme mít formální důkaz. Vše ovšem vyžaduje trochu vysvětlování: to, že kvantové počítač využívá superpozici a nachází se během výpočtu „v mnoha stavech současně“, samo o sobě …

90 let starý problém z oblasti geometrie padl díky speciálnímu nasazení algoritmu, který převedl matematickou otázku na problém splnitelnosti. Kellerova domněnka spadá do kategorie populárních problémů dláždění. Otázka zní, zda rovinu můžeme pokrýt jedním typem dlaždic, aniž by se překrývaly jejich hrany (viz obrázek pro čtverce; jindy se problém formuluje …

V sedmirozměrném světě existují objekty podobající se koulím, ovšem s drobnou odlišností. Normální koule, ať už ve 3D nebo v 7D (nebo podobně i kruh ve 2D), se skládá ze 2 polokoulí, které prostě dáme k sobě. V 7D ale takové polokoule můžeme k sobě připojit (formálně zřejmě nějak jako: …