Zdroj: NASA/Wikipedia, licence obrázku public domain
Zdroj: NASA/Wikipedia, licence obrázku public domain

Všechna pohoří si jsou podobná – matematicky

Prý nezávisí na absolutní výšce hor, na jejich stáří ani na tom, zda jsou tektonického nebo sopečného původu. Matematický popis všech dosud zkoumaných pozemských pohoří je obdobný, tvrdí alespoň vědci z Ústavu jaderné fyziky Polské akademie věd v Krakově. Jejich práce byla publikována v Journal of Complex Networks.
Základem modelu („mapy“), s nímž autoři práce pracují, jsou osy hřebenů – čáry, pro které platí, že terén na obou jejich stranách vždy spadá dolů. Hřebeny jsou samozřejmě různě propojené, stejně tak jejich osy. Z hlavního hřebene se jako větve oddělují hřebeny nižšího řádu atd. Celek má hierarchickou strukturu, množství stupňů může dosáhnout až několika desítek a závisí samozřejmě především na tom, jak velkou oblast studujeme (poznámka: a samozřejmě i na měřítku – viz závislost délky pobřeží na měřítku, jak to prezentoval objevitel fraktálů Benoit Mandelbrot – v určitém ohledu má pobřeží nekonečnou délku, nekonečný je i počet stupňů hřebenů).
Příslušné struktury pak vědci zkoumali pomocí teorie grafů. Hřebeny byly uzly grafu, pokud se dotýkaly, tak v grafu byla mezi těmito uzly hrana. Některé uzly mají obrovský počet hran, jiné jen malý (především uzly nejnižší úrovně).
Grafy vytvořené pro různá pohoří mají různé struktury (topologie). Můžeme je studovat třeba tak, že se podíváme na distribuci uzlů – tj. kolik uzlů je příslušného stupně. V typických případech existuje málo uzlů nejvyššího stupně (nejvyšších hřebenů) a čím „nižší“ hierarchie, tím je uzlů více (hřebenů druhé úrovně bývá typicky několik set, hřebenů nejnižší úrovně i stovky tisíc). Do hry mají vstupovat fraktálové struktury a nezávislost na měřítku. Množství uzlů úrovně dejme tomu 20 má být cca dvojnásobné než úrovně 10. Pro uzly platí mocninné rozdělení; co je však zajímavé, příslušná distribuce (velikost exponentu charakterizujícího konkrétní mocninné rozdělení – asi 5/3) má být prakticky totožná pro všechna studovaná pohoří (mj. Alpy, Pyreneje, Andy, Himálaje, Atlas, Appalačské pohoří, hory ve Skandinávii). Můžeme stejně tak posuzovat určité pohoří jako jeho část.
Autoři výzkumu se domnívají, že totožný matematický popis je důsledkem toho, že hory jsou formovány stejnými fyzikálními vlivy/zákony. Sice mohou vzniknout různým způsobem a z hornin o různém chemickém složení, ale pak hlavní úlohu začne hrát voda, ledová eroze, gravitační sesuvy… Vodní toky mají povahu „dendritů“ (alespoň mimo pouště), stejně tak vypadají i hřebeny/údolí.
Jinak samozřejmě je zajímavé, že „všechna pohoří jsou stejná“, ale přece jen by bylo zajímavé přijít i s modelem, kde se od sebe budou lišit. Příslušná matematická struktura by také měla dokázat zachytit vývoj konkrétního pohoří v čase.

Rafał Rak et al, Universal features of mountain ridge networks on Earth, Journal of Complex Networks (2019). DOI: 10.1093/comnet/cnz017
Zdroj: Phys.org

Viz také: Reálné sítě nemají být bezškálové

Mimozemšťané mohli Zemi prostě minout

Proč mezi námi nechodí mimozemšťané? Jeden z modelů předpokládá, že i v případě existence vyspělých …

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close