Sciencemag.cz
Doporučujeme
Je-li A větší než B a B větší než C, pak C nemůže být větší než A. Tedy míněno v reálném světě, nikoliv ve speciálních formálních systémech. Hry typu kámen-nůžky-papír představují jen krajně uměle zkonstruovaný paradox. Je tomu ale opravdu tak?
V rámci evoluce/přírodního výběru dochází kupodivu k podobným situacím. Jak se s oblibou uvádí, podobnou hru mezi sebou hrají leguáni pestří. Tři jejich varianty se od sebe liší barvou krku a sexuálním chováním. Oranžoví jsou silní a mají teritorium s mnoha samičkami, modří mají malé, ale pečlivě hlídané teritorium, žlutí nemají teritorium a páří se pokoutně. Oranžoví porazí modré (a zaberou jim teritorium), ale nezvládnou žluté, modří si své teritorium před žlutými uchrání. Jev se obvykle uvádí jako příklad, kdy žádná z evolučních strategií nemůže natrvalo převládnout, úspěch závisí na relativní četnosti strategie (negativně). Z téhož důvodu se ustaví rovnováha v poměru samců a samic nebo lišek a zajíců – ať už půjde o setrvalý stav nebo oscilace. Oranžoví vs. modří vs. žlutí leguáni jsou z hlediska evolučních teorií zajímaví tím, že rovnovážné stavy se mohou týkat více než dvou strategií (možná nějak analogicky to bude u krevních skupin, respektive genů, které je kódují).
Nicméně samotný stav A poráží B, B poráží C a C poráží A platí u leguánů absolutně, bez ohledu na aktuální četnost barevných modifikací. Tím se tento jev přece jen liší od dalších případů, je, řekněme, paradoxnější.
Otázka zní, nakolik jsou hry typu kámen-nůžky-papír ve skutečném světě časté – asi ne, protože jinak bychom si jich všímali více?
Napadají mě následující možné situace:
Gladiátoři: vyskytovalo se tam něco takového? Meč silnější harpuny a sítě, harpuna výhodnější než dýka se štítem, ale ta je lepší než meč…
Kdesi jsem snad narazil na příklad z psích západů – buldok porazil vlčáka, vlčák dogu, doga buldoka? (Nemusí odpovídat pravdě, snad šlo o nějakou Londonovu povídku, ale ani tím si nejsem jist.)
Pojďme do ekonomické sféry. Před pivem za 30 Kč v hospodě upřednostním pivo za 45 (mám ho radši, dejme tomu pšenice vs. běžná desítka), před pivem za 45 pivo za 60 (dejme tomu belgický kriek, „když už je to drahé, ať si pochutnám maximálně“). Ve variantě nabídky 30 vs. 60 se ale třeba ulakotím („přece jen, tohle je dvojnásobek“). Myslím, že to příklad velmi dobře možný, i když asi klasická ekonomie a teorie racionální volby by toto chování neuznávala.
Jiný příklad, nabídka bytů: vždy u X vs. X +1 (trochu lepší, o 100 tisíc dražší) kupující upřednostní X + 1. Ale X upřednostní před X + 5 – půlmilionový rozdíl už začne považovat za relevantní. (Nemusí jít o úplně stejný případ jako ten s pivy uvedený výše.) Opět si myslím, že takto to fungovat může běžně.
Do druhého kola senátních voleb mohou postoupit A, B a C. Mohlo by dojít k tomu, že A by v něm porazil B, B by porazil C a a C a A? Podle mě opět klidně (zde to samozřejmě vyžaduje, že různé části lidí volit nepřijdou, kdyby účast byla povinná, možná by k tomu dojít nemohlo? Dejme tomu tuto verzi hry kámen-nůžky-papír tedy uvažovat nemusíme.)
Jaké jiné varianty situace kámen-nůžky papír znáte? Najdeme je i v nějakých „fyzikálních“ vědách (něco jako srážka aut A., B a C), nějakou obdobu při chemických reakcích? (A katalyzuje rozklad B, B katalyzuje rozklad C, C katalyzuje rozklad A, látky z tohoto hlediska pak nedokážeme seřadit dle chemické stability?)
A mimochodem, nakolik k výše uvedené „nekonzistenci“ při ekonomickém rozhodování podle vás opravdu dochází?
Myslím, že základem tohoto paradoxu je slovo větší v první větě. Níže jsou popsány případy, kde se kombinují spíše druhy než velikosti, a velikost je jen jeden z rozdílů.