Sciencemag.cz
Doporučujeme
Babyloňané, jak známo, znali Pythagorovu větu. Tabulka z doby asi 1700 př. n. l. (starobabylonské období) má představovat nejstarší důkaz nejen této znalosti, ale i babylonské goniometrie obecně.
Tisková zpráva k příslušné studii mluví o „aplikované geometrii“ a „protogoniometrii“. Tedy nám (laikům) by to asi nepřipadalo jako goniometrie, protože toto odvětví matematiky máme spojené s goniometrickými funkcemi, siny a cosiny ve starověké Mezopotámii samozřejmě neznali.
Na podobné téma zde již vyšel článek Babylonská goniometrie? A jak to souvisí s Feynmanem
Dřívější studie zmiňuje tabulku plimton 322 Jaký je rozdíl mezi plimtonem 322 a Si.427? Nová studie tvrdí, že Si.427 je starší, ale spíše je asi na místě je označit za pocházející z cca stejné doby. Si.427 je nicméně spojena s praktickým problémem (soudní spor o hranice pozemků, vyslán zeměměřič…) a prý vznik plimtonu 322 mohla přímo inspirovat („obecný návod, jak na to v podobných případech“). Už Si.427 ale ukazuje, že při vyměřování byly ke konstrukci pravých úhlů využity pravoúhlé trojúhelníky a obdélníky, za tímto účelem se vytvářely sady pythagorejských trojic. Přitom ovšem navíc ne všechny pythagorejské trojice byly vhodné pro babylonský systém počítání se základem 60.
Daniel Mansfield z University of New South Wales také musel tabulku Si.427 docela komplikovaně najít v Istanbulu. Zahrál si na detektiva a nakonec zjistil že se nachází v Istanbulském archeologickém muzeu. Byla objevena v roce 1894 při vykopávkách v Sipparu ve střední Mezopotámii. D. Mansfield se o její existenci dozvěděl ze záznamů o vykopávkách včetně informace, že zamířila v Istanbulu do muzea/instituce, které však už dávno neexistuje, nicméně další pátrání ukázalo, že se mezitím neztratila.
Mimochodem, na zadní straně tabulky jsou prý úplně dole velkými znaky napsána čísla 25 a 29 (v šedesátkové soustavě), o nichž se však neví, co znamenají.
Daniel F. Mansfield, Plimpton 322: A Study of Rectangles, Foundations of Science (2021). DOI: 10.1007/s10699-021-09806-0
Zdroj: University of New South Wales / Phys.org
Poznámky PH: Ovšem ono to s Pythagorovou větou je trochu složitější. Mezopotámská (i egyptská atd.) matematika byla spíše sadou postupů než nějakou abstraktní, deduktivní vědou s obecnými tvrzeními nebo dokonce důkazy. Za „znalost Pythagorovy věty“ se často prohlašuje znalost konstrukce, že z těch a těch délek dostaneme pravoúhlý trojúhelník. Ovšem věta, jak se ji učíme my, říká něco trochu jiného, že „v každém pravoúhlém trojúhelníku platí, že…“ (není totéž).
Samotná tabulka Si.427 ve formě, kde je na ní něco vidět, má „credit must credit University of New South Wales“. Na phys.org viz zde. Úvodní obrázek je ilustrační.
