Archiv článků: matematika

Svět jako sázkový kurz a kdo může za to, že třeba prognózy k americkým prezidentským volbám nevyšly. Jak rozumět statistice. Americký statistik Nate Silver je bezesporu zajímavou osobností. V češtině jsme si od něj mohli přečíst knihu Signál a šum, kde mj. popisuje svět prognostiků a (především) ekonomických předpovědí. V …

V obecném případě neexistuje žádný rychlý algoritmus. A co když nám jde i o to, kolik času balení zabere? Úloha s balením v minulé kapitole byla pěkná a jednoduchá. Prostě jsme začali s největšími předměty a pokračovali k menším. Ve skutečnosti může ale řešení tohoto problému vyžadovat víc důmyslu. Kromě …

Schrödinger a jeho kočka hostují epizodě Fryority Report. Policisté pronásledují Schrödingera za překročení rychlosti světla. V říjnu 1995, kdy Simpsonovi dosáhli příběhem „Homer na 3“ nových matematických výšin, se už Matt Groening zaměřoval na nový projekt. Jeho první animovaný televizní sitcom měl tak ohromný celosvětový úspěch, že ho televizní síť …

Genetici a bioinformatici už asi 40 let používají k porovnávání sekvencí DNA tzv. Wagner-Fischerův algoritmus. Tímto způsobem lze zjistit minimální počet elementárních operací, jimiž jednu sekvenci dokážeme přeměnit na druhou, tedy rozdílnost obou řetězců. Za elementární operace považujeme vložení nebo smazání „písmene“ nebo jeho přepis za jiné písmeno. (Poznámka: někdy …

Základní věta aritmetiky praví, že rozklad složeného čísla na prvočísla je jednoznačný. Proč je tuto větu vůbec třeba dokazovat? Vypadá přece úplně evidentně. „Čísla 7, 13, 19, 37 a 47 jsou prvočísla, a je-li tedy základní věta aritmetiky zřejmá, mělo by být jasné, že 7 x 13 x 19 se …

Kolik je překlepů v textu, který prošel dvěma korekturami? A další statistická kouzla. Produkce knih a novin byla od nepaměti sužována řáděním tiskařských šotků. Překlepů se však nevyvarujeme ani v éře automatické kontroly pravopisu, ta totiž přináší dočista nové typy překlepů. Lze nějak jednoduše odhadnout, kolik chyb je v určitém …

V šestém století před Kristem napsal jistý Sun-c‘ velký čínský manuál vojenské strategie, nazvaný Umění války. Má třináct kapitol, z nichž každá se zabývá určitým aspektem vedení vojenských operací, a velitelé ozbrojených sil z něj čerpají dodnes. Kniha Umění války byla údajně povinnou četbou důstojníků CIA i KGB, ale učí …

Fyzikální svět vnímají informatici a matematici vesměs jako překážku – typicky něco lze sice vypočítat (rozlomit šifru apod.), ale trvalo by to třeba déle, než je doba existence vesmíru. Černé díry však takový pohled na věc poněkud komplikují až obracejí. Celá záležitost je značně bizarní, protože mj. zahrnuje možnost se …

Proč vše funguje jen v 10 nebo 26 rozměrech? Fyzika 21. století a matematika 20. století, co s tím? Jestliže je strunová teorie pole správná, měli bychom v principu být schopni vypočíst podle ní hmotnost protonu a dostat se do styku s jinými známými hodnotami, jako jsou hmotnosti různých částic. …

Ukážu vám hru, v níž lze geniálním způsobem využít minimální množství informací … Její výsledky jsou tak nepředvídané, že jim někteří matematici zezačátku vůbec nevěřili. Je to jednoduchá hra. Napíšete na dva papírky dvě různá čísla a položíte je na stůl popsanou stranou dolů. Já jeden papírek otočím a řeknu vám, …