Tag Archives: matematika

Fascinující obrazy nizozemského malíře M. C. Eschera inspirují matematiky i fyziky od svého vzniku. Escherova díla souvisejí s takovými obory, jako je krystalografie či hyperbolická geometrie. Kresba Circle Limit IV (Heaven and Hell) představuje mozaikování pomocí obrazů andělů a démonů, které vyplňují kruh bez prázdných mezer. Paolo Biscari a jeho …

V době raného středověku nebyl v Evropě všeobecně znám/používán abakus ani jiná podobná počítadla, neprováděly se zápisy průběhu výpočtu na papíře (pergamenu, tabulce…), a samozřejmě se nepoužívaly ani arabské číslice. Jak tedy lidé vůbec dokázali počítat? Používalo se především prstů a to nejen ke sčítání a odčítání, ale lidé s …

Pokud bude koule pokryta chlupy a my se je budeme snažit sčesat tak, aby všechny ležely hladce na ploše, vždy zůstane nejméně jeden vlas trčet, nebo vznikne holé místo. Rok 1912 Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) Badatel v oboru vědy o materiálech Francesco Stellacci z Massachusettského technologického institutu v roce …

Prý nezávisí na absolutní výšce hor, na jejich stáří ani na tom, zda jsou tektonického nebo sopečného původu. Matematický popis všech dosud zkoumaných pozemských pohoří je obdobný, tvrdí alespoň vědci z Ústavu jaderné fyziky Polské akademie věd v Krakově. Jejich práce byla publikována v Journal of Complex Networks. Základem modelu …

Když se podíváme na fotbalové hřiště plné hráčů nebo na řadu aut za sebou v koloně, dokážeme zhruba odhadnout počet předmětů, aniž bychom je počítali. Sami nedokážeme říct, jak to děláme. Až dosud se předpokládalo, že mozek paralelně obhlédne celou scénu a pak provede extrapolaci. Na University of California v …

P. J. Heawood se zabýval zobecněním problému čtyř barev na mapy na složitějších plochách. Na povrchu koule je řešení problému stejné jako v rovině. Představte si, že máte mapu na povrchu koule, a pootočte ji tak, aby se severní pól ocitl někde uprostřed jedné z oblastí. Když odříznete severní pól, …

Důkaz Bertrandova postulátu, podle něhož mezi N a 2N se vždy najde alespoň jedno prvočíslo. Ale nemůže totéž platit pro N a 1,01N? Už od časů, kdy de la Vallée Poussin a Hadamard dokázali prvočíselnou větu, byli matematici trvale znechuceni svou vlastní neschopností nalézt jednodušší způsob, jak dokázat Gaussův vztah …

Jak nejlépe zaparkovat před nějakých vchodem, třeba obchodním centrem? Předpokládejme, že chceme minimalizovat celkový čas: potřebný k parkování plus k tomu, abychom od auta došli ke vchodu. Fyzikové Paul Krapivsky (Boston University) a Sidney Redner (Santa Fe Institute) publikovali v Journal of Statistical Mechanics nový model pro optimalizaci celého problému. …

Existují libovolně dlouhé úseky přirozených čísel neobsahující žádná prvočísla. Matematik je stroj na přetváření kávy ve věty. V ústavu pobýval v té době ještě jeden matematický emigrant z Evropy, jehož životní pouť se měla protnout se Selbergovou. Podobně jako Ramanujanův příběh kdysi inspiroval mladého Selberga v Norsku, zapůsobilo jeho kouzlo …

Matematici se přes 60 let potýkali s otázkou, která čísla od 1 do 100 lze vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3. Problém je triviální a lze vyřešit jednoduše hrubou silou, pokud x, y a z jsou pouze kladná čísla. …