Archiv článků: matematika

Jak velké je multiverzum úrovně IV? /tedy matematická struktura, která má být podle Tegarka totožná s naší fyzikální realitou/ Je jasné, že konečných matematických struktur je nekonečný počet. Přesněji řečeno tolik, kolik je čísel 1, 2, 3, …, neboť jsme právě viděli, že je lze všechny uvést na jednom velkém …

Benfordův zákon byl několik desetiletí po svém objevu považován za pouhou zvláštnost, kouzelnický a numerologický trik, a ne matematický fakt. /Benfordův zákon: Jednička je první cifrou v 30,1 % případů, dvojka v 17,6 % případů a trojka v 12,5 % případů. Pokles v četnosti je tak dramatický, že se jednička vyskytuje skoro sedmkrát častěji …

Jinak řečeno – prokazují se zde závislosti, které se při dalším zkoumání nepotvrdí. Nejčastěji jsou dnes v recenzovaných časopisech publikovány výsledky, které mají na hladině pravděpodobnosti 95 % vyloučit, že vazba mezi dvěma sledovanými veličinami je dílem náhody (hladina významnosti „p value“ menší než 0,05). Co když se ale autorovi …

Některá slova se používají celkem s konstantní frekvencí, jiná si zažijí svých pět minut slávy, stanou se módními, ale po čase po nich pes neštěkne. Nečekané ovšem je, že popularita některých slov vykazuje periodickou frekvenci. Marcelo Montemurro (University of Manchester) a Damián Zanette (National Council for Scientific and Technical Research, …

Pythagorova věta by platila i předtím, než ji někdo zformuloval. ba i předtím, než existoval vůbec nějaký člověk (intelekt, vědomí…). Tento poměrně samozřejmý pohled na věc je základem matematického platonismu; ten v radikálnější verzi tvrdí, že Pythagovora věta by platila, i kdyby neexistoval žádný vesmír. Z čehož pak téměř vyplývá, …

Víme, kolik minimálně číslic musí být předvyplněno, aby sudoku mělo jednoznačné řešení? Jaká je výpočetní náročnost úlohy, jak fungují programy na řešení i generování úloh? Na naše otázky odpovídá Robert Babilon. Vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy v Praze, po studiu tam krátce pracoval v Institutu teoretické informatiky. Poté přešel do …

Některé soubory, třeba průměrnou výšku lidí, můžeme dobře popsat pomocí normálního rozdělení. Řada jiných jevů se však řídí zákony mocninnými. Příkladem mocninných zákonů je třeba Zipfův zákon, udávající frekvenci určitého výrazu v přirozeném jazyce nebo třeba průměrná doba trvání jednoho biologického druhu. Na jeden druh žijící řekněme 100 milionů let …

Jak lidé původně počítali? Snad na prstech do pěti? Systém 1-2-moc se zdá být jako vtip, protože snad vždy mělo smysl rozlišit, zda se střelili 3 nebo 4 zajíci? John D. Barrow však uvádí odlišné údaje – antropologové prý odhalili v nejprimitivnějších kulturách spíše počítání v „soustavě dvojkové“ – a …

Jak naše podvědomí zpracovává čísla. O kulatých číslech, radosti z rovnic, pohlaví čísel i o tom, co z toho vyplývá pro reklamu a cenovou politiku. Velká čísla zpravidla vyjadřujeme jako kulatá prostě proto, že je to pohodlnější, nebo tím dáváme najevo, že jde o hrubý odhad. Co se stane, dostaneme-li …

Některé lesní požáry, které vypukají v amerických národních parcích, mívají katastrofální důsledky. Problém je, že ve chvíli vypuknutí se nebezpečnost požáru velmi těžko určuje. Asi každého napadne, že požár se spíše rozšíří v suchém období, že jeho šíření nějak souvisí s větrem či charakterem terénu (zpomalí ho řeka), že stromy …