Archiv článků: matematika

Navier-Stokesovy rovnice, tedy soustava parciálních diferenciálních rovnic, popisují proudění kapalin. Figurují zde veličiny jako tlak, zrychlení, rychlost, viskozita, hustota… Clayův matematický ústav zařadil v roce 2000 hádanku spojenou s těmito rovnicemi mezi sedm největších matematických „úloh pro třetí tisíciletí“, z nichž každá je oceněna na milion dolarů (jeden z problémů, …

V době, kdy al-Kindí po­pisoval vynález kryptoanalýzy, Evropané se dosud potýkali se zákla­dy samotné kryptografie. Jedinými evropskými institucemi, kde se pracovalo na tajných písmech, byly kláštery, jejichž mniši studovali Bibli ve snaze odkrýt v jejím textu utajené významy – což je fascina­ce, která přetrvala i do moderní doby (viz příloha …

Jednoho večera roku 1990 v Berkeley, když jsme s přítelem Billem Poirierem seděli a spekulovali nad nejhlubší podstatou reality, mě náhle napadlo, co by to vše mohlo znamenat: že naše realita není matematikou jen popsatelná, ale že to zkrátka je matematika, a to ve velmi specifickém slova smyslu, který dále …

V roce 2009 oznámil tým odborníků z Googlu v jednom z nejvýznamnějších vědeckých časopisů na světě, Nature, pozoruhodný úspěch. Aniž by potřeboval záznam o jediné lékařské prohlídce, podařilo se mu vysledovat šíření chřipky po USA. Navíc to zvládl rychleji než americké Centrum pro kontrolu a prevenci nemocí (CDC), které se …

I když fraktální (neceločíselná) dimenze je matematická abstrakce, nikoliv fyzikální vlastnost, příslušná „zrnitost/členitost“ má s fyzikálními vlastnostmi souviset, a to univerzálně. Navíc se tím nemyslí (jen) trivialita typu, že materiály se stejným objemem mohou mít různě velký povrch a chovají se podle toho. Například nanočástice vykazují často zcela odlišné vlastnosti …

Objevit nejjednodušší a nejefektivnější způsob, jak v daném prostoru vyrovnat na kupu pomeranče, je jedním z těch zdánlivě prostě znějících úkolů, jež mají dalekosáhlé matematické důsledky. Nejjednodušší způsob, jak vyrovnat kulovité předměty, představuje trojúhelníkové nebo čtvercové uspořádání (1–3); tyto konfigurace zjevně souvisí s pravidelným rozdělením roviny. Když se první vrstva …

David Gamarnik z MITu popsal novou metodiku, jak by se dalo přistupovat k problému P vs. NP, tedy otázce spadající do výpočetní složitosti, obou někde mezi informatikou a čistou matematikou. Otázka, zda P se může rovnat NP, patří mezi největší problémy současné matematiky, za jejich řešení vypsal Clayův matematický ústav …

Jak známo, problém tří těles nemá analytické řešení. Musí se počítat přibližně, iteracemi krok po kroku. Jde-li o tři hvězdy (tělesa) srovnatelné velikosti, pak obvyklý scénář je následující. Nejprve se všechna tři tělesa prudce přitahují, pak je jedno z nich vymrštěno ven, zatímco druhé dvě začnou obíhat kolem společného těžiště …

Kolika způsoby lze poskládat na normální šachovnici 8 dam, aniž by se vzájemně napadaly? Odpověď zní 92 (PH: předpokládám, že symetrie se počítají jako různé pozice, mají odlišnou šachovou notaci). A jak je to na obecné šachovnici n x n s n dámami? Úlohy spojené s šachovnicí se v rekreační …

…nakonec idea čtvrtého rozměru překročila Atlantik a dorazila do Ameriky. Jejím poslem byl barvitý anglický matematik jménem Charles Howard Hinton. V době, kdy Albert Einstein úřadoval na švýcarském patentovém úřadě, pracoval Hinton pro patentový úřad Spojených států ve Washingtonu. Ačkoli se pravděpodobně nikdy nesetkali, zkřížily se jejich cesty několika zajímavými …