Archiv článků: matematika

Trik s čísly 6174 a 495. Indický matematik D. R. Kaprekar objevil, že číslo 6174 má následující zajímavou vlastnost, viz (Kaprekar, 1955). Zvolme libovolné čtyřciferné číslo n1, jehož cifry nejsou všechny stejné. Uvažujme nyní dvě čtyřciferná čísla složená z těchto cifer, které jsou srovnané podle velikosti od největší k nejmenší …

Jestliže tři kočky chytí tři myši za tři minuty, kolik potřebujete koček, aby chytily za 100 minut 100 myší? Řešení Obvyklá odpověď na tento starý chyták je následující: Trvá-li třem kočkám chytit tři myši tři minuty, musí jim chycení jedné myši zabrat jednu minutu. A pokud chycení každé myši trvá …

π je nadčasovým symbolem. V roce 1915 se stalo symbolem 22. perutě britského Královského letectva. Když společnost Google poprvé upisovala akcie,v první sérii vydala 14 159 265 akcií (připomeňme, že π = 3,14 159 265…). I na burzách Wall Street bylo poznat, že majitelé Googlu mají matematické vzdělání. V roce …

Je π normální? Paradoxně je tato otázka stále nezodpovězena a znovu a znovu si ji klade mnoho matematiků. Iracionální číslo je normální, pokud platí, že se v jeho v desítkovém zápisu číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 objevují se stejnou frekvencí. A totéž musí …

Slavný matematik George Pólya (1887–1985) je autorem dvou klasických hádanek, které se týkají geometrie Země. První z nich, takzvaný problém ledního medvěda, sice zní trochu jako vtip, ale její řešení vyžaduje určité matematické znalosti: Statečný lovec se vydal na lov. Nejprve ušel z tábora jeden kilometr směrem na jih, poté …

Gödelův důkaz nedokazuje rozdíl mezi člověkem a počítačem (umělou inteligencí). Možnost trucovitě opakovat Gödelův argument posloužila mnoha lidem jako zbraň při prosazování názoru, že lidské myšlení zahrnuje určité prchavé a těžko pochopitelné prvky, které počítače nedokážou napodobit. Významným představitelem tohoto postoje byl J. R. Lucas, jehož článek „Minds, Machines, and …

Když máme v hlavě sečíst dvě čísla, zpravidla postupujeme zleva doprava, na papíře opačně. Jak počítal Al Chvárizmí? Plus zajímavosti o odmocňování. Jak vlastně vznikly současné metody pro počítání na papíře? Přišli s nimi ve středověku v arabském světě, ovšem až poté, co převzali poziční indický číselný systém s nulou. …

Nechvalne proslulá príšerná dvojcata Innumerathus a Matofila se nudila. „Už vím, co budeme delat,“ povídá Matofila, „pojdme si zahrát kostky!“ „Kostky nemám rád.“ „Ale to nebudou jen tak obycejné kostky, jsou to velmi zvláštní kostky,“ trvala na svém Matofila a vytáhla je ze staré krabice od cokolády. Byly tri; jedna …

V Borgesových dílech narazíme na řadu matematických témat: Nekonečno, racionální čísla, paradoxy, kombinatorika, teorie množin… V roce 1915 zveřejnil Albert Einstein obecnou teorii relativity, a již ve dvacátých letech byla tak populární, že odvedla pozornost od původního pojetí čtvrtého rozměru směrem k relativnímu časoprostoru. Teorie relativity značně oživila zájem o téma čtvrtého …

Číslo 313 se objevuje na poznávací značce auta, jímž jezdí kačer Donald. Má tu pozoruhodnou vlastnost, že tvoří palindrom – může být čteno stejně zprava doleva i zleva doprava – a dokonce jak v desítkové, tak v dvojkové soustavě: 313 (desítkově) = 100111001 (dvojkově). Navíc je to jediné trojciferné číslo …