Archiv článků: matematika

Jedna z verzí známé úlohy obchodního cestujícího. Jak propojit několik měst sítí silnic tak, aby byla jejich délka co nejkratší? Pro ilustraci obtížnosti této úlohy se podívejme na „snadný“ případ, kdy máme propojit pouhá čtyři města A, B, C, D, která navíc šťastnou náhodou leží ve vrcholech čtverce o straně …

Už Kepler si položil otázku, jak můžeme koulemi co nejhustěji vyplnit daný prostor (typicky krabici). Řešením je krychlová mřížka, kdy koule v další vrstev dáváme do středu mezi čtyřmi pod nimi. Kepler toto řešení navrhl, ale trvalo ještě přes 400 let, než se podařilo dokázat, že jde opravdu o nejefektivnější …

Přirozeným návrhem, jak se vypořádat s neúplnými údaji, je doplnit je vložením náhrad za chybějící hodnoty. Tato strategie se nazývá imputace. Protože díky ní jsou data úplná, po imputování chybějících hodnot se nemusíme starat o žádné mezery a můžeme pokračovat v analýze dat jakýmkoli způsobem. Například po doplnění hodnot za …

Řeky tečou (tekly) kromě Země ještě minimálně na dalších dvou světech Sluneční soustavy: na Marsu a na Titanu, kde jsou tvořeny kapalným metanem. Nová technika vyvinutá geology z MITu a dalších institucí umožňuje mimozemské řeky podrobněji analyzovat. Metoda využívá satelitní pozorování k odhadu rychlosti, jakou řeky přemísťují tekutinu a sedimenty. …

Neperiodická dláždění představují oblíbené téma v populárních knihách o matematice, zabývají se jimi profesionální matematici i laičtí zájemci. Nedávno byl objeven objekt zvaný einstein („jediný kámen“, tj. vystačíme s jedinou dlaždicí, nepotřebujeme kombinaci více tvarů), tedy mnohoúhelník, jimž lze rovinu pokrýt. Viz také: Matematici objevili neperiodické dláždění roviny jedinou dlaždicí …

Autorovi jsme položili několik otázek týkajících se toho, nakolik má řešení úlohy obchodního cestujícího pomocí lineárního programování vztah problému P vs. NP, v současnosti jednomu z hlavních otevřených matematických problémů. Clayův matematický ústav za jejich řešení nabízí milion dolarů. Nejprve tisková zpráva Matematicko-fyzikální fakulty UK Na Matfyz putuje jedno z …

Každý mořeplavec vám řekne, že nejkratší vzdálenost mezi dvěma body na povrchu koule je úsek hlavní kružnice. Promítneme-li hrany mnohostěnu na kulovou plochu jemu opsanou, vznikne množina oblouků hlavních kružnic zvaná radiální projekce. V levém sloupci na protější straně jsou znázorněny radiální projekce platónských těles. Tečkovaně jsou vyznačeny příslušné hlavní …

Dunningův–Krugerův efekt je označení pro neschopnost vyhodnotit objektivně vlastní neschopnost :-). Čím méně kompetentní v daném oboru (apod.) člověk je, tím spíše bude sám sebe přeceňovat, např. při odhadu úspěšnosti v nějakém testu. Populárně řečeno, když je někdo opravdu blb, pak k k tomu patří, aby si ani neuvědomoval, že …

Dnešní digitální technologie umožňují získat o sportovních utkáních obrovské množství informací. Zdaleka nejde jen o samotný výsledek. Zůstaneme-li u her typu fotbalu a hokeje, pak vedle gólů třeba zjistíme, kdo po většinu času držel míč, na jaké polovině se převážně hrálo, kolik střel směřovalo na bránu, jaký měly „koeficient“ (pravděpodobnost, …

Nová studie slibuje analýzu čísel fyzikálními metodami, pomocí jakéhosi analogového počítače. Tímto způsobem by mělo jít rozhodnout třeba o tom, zda je nějaké obří číslo prvočíslem (nebo zda patří do nějaké jiné speciální skupiny, průvodní tisková zpráva zmiňuje např. šťastná čísla). Autoři studie pomocí holografických laserových technik vytvořili systém s …