Archiv článků: matematika

Když se z matematiky stává čisté umění… Když v roce 1982 Benoit B. Mandelbrot vydal knihu The Fractal Geometry of Nature (Fraktální geometrie přírody), brzy každý, kdo měl osobní počítač (včetně mě), začal psát jednoduché programy pro zobrazování Juliových množin, kapradí a mraků. (Není známo, co znamená zkratka B. v …

V Eulerově době pojali lidé podezření, že jsou ještě „horší“ čísla než iracionální, totiž čísla, která nejenže jsou iracionální, ale nejsou ani kořenem žádné algebraické rovnice. Taková čísla byla nazvána transcendentní. Nebylo vůbec samozřejmé, že taková čísla skutečně existují. Například rovnice sin x = 1/2 (2) je transcendentní, protože není …

Hong Qin z Princetonu vytvořil pomocí strojového učení na základě historických dat algoritmus, který dokázal vypočítat polohu libovolného tělesa Sluneční soustavy v daném okamžiku. Na tom není samo o sobě nic divného. Zajímavé má být, že příslušná umělá inteligence přitom vůbec neodvodila a nepoužívala Newtonovy gravitační zákony ani žádnou jejich …

Vlny, superpřenašeči a superudálosti. O přežití rozhoduje přírodní výběr, ale vedle toho samozřejmě i prostá náhoda. Kdy má nová mutace koronaviru SARS-CoV-2 šanci se v rámci populace viru rozšířit? Některá mutace může např. vést ke změně proteinů čepičky, což zvýší schopnost viru infikovat buňky. Jiný typ viru zase třeba dokáže …

Lze všechna čísla mezi 1 a 100 vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3? V roce 2019 se na tuto otázku podařilo odpovědět kladně. Největší problémy působilo číslo 42 (ano, zmínit v této souvislosti Stopařova průvodce se přímo nabízí), i zde se …

Nakolik zvířata počítají a nakolik odhadují? Matematické schopnosti krkavcovitých a šimpanzů. Andreas Nieder, neurobiolog z německé University of Tuebingen, provedl metaanalýzu, která hodnotí schopnosti různých zvířat odhadovat počet. Uvádí, že nějaký „matematický smysl“ má bezprostředně adaptivní hodnotu, takže se v evoluci vyvíjel mnohokrát nezávisle na sobě. Nejde o výsledek umělých …

U svátečního stolu se často porcuje. Přitom obvykle pro více než 2 lidi, takže nevystačíme s jednoduchým nápadem, kdy jeden člověk dělí a druhý si vybírá, jakou ze dvou částí bude chtít. Konzum u stolu snad v roli potravy pro duši vhodně doplní následující úloha, ve skutečnosti docela obtížná… Problém …

Lidský mozek i síť galaxií patří nesporně „top“ struktury. Jedna je nejsložitější a druhá největší, alespoň z toho, co zatím známe. Samozřejmě se od sebe drobně liší v měřítku – prý asi o 27 řádů. Kvantitativní analýza obou těchto sítí dává ale obdobné výsledky z hlediska jejich úrovní složitosti a …

Lidské názory jako hra s buněčným automatem. Před prezidentskými volbami v USA a v době pandemie – co tak asi matematicky modelovat a dávat do souvislosti, chtějí-li autoři výzkumu vzbudit mediální pozornost? Nově byl publikován matematický model, který chápe volební preference obdobně jako šíření infekce. Alexandria Volkening (Northwestern University), Daniel …

Ke koronaviru máme k dispozici obrovské množství dat, totéž se týká i jiných epidemií. Problém je v tom, že z dostupných dat lze vždy vyvodit několik možných scénářů dalšího vývoje (dejme tomu, co by se stalo bez změny regulačních opatření). Na University of São Paulo Physics Institute nyní přišli s …