Archiv článků: matematika

Svět aromatických tónů a akordů. Síťová analýza prý ukazuje, že nejoblíbenější kombinace nemusejí být na trhu skoro zastoupeny. Trocha terminologie: tón (nota) je ve voňavkářství základní vůně (vanilka, jasmín… tj. nejde obvykle ještě o jedinou chemickou sloučeninu). Jejich kombinací vzniká akord (např. levandule-pelargónie-větvičník slívový). Vaiva Vasiliauskaite a Tim Evans z …

Z kolika slov jde identifikovat autora textu a jak přesně se to ale myslí? Poznatky počítačové lingvistiky ukazují, že lidé používají jazyk originálnějším způsobem, než se na pohled zdá. V angličtině prý stačí 10-12 slov, tvrdí alespoň Stanislaw Drozdz z Krakovské technické univerzity a jeho kolegové z Polské akademie věd. …

Známý vtip pojednává o profesoru matematiky, který někdy prohlásil, že čtyřrozměrný prostor si představit umí, ale s pětirozměrným má už trochu problémy. Kupodivu to vůbec nemusí být daleko od pravdy. Můžeme říct, že 4D si představit nejde, protože žijeme ve 3D, ale toto tvrzení neobstojí. Různé věci ve 4D si …

Známými způsoby závodního plavání jsou (v sestupném pořadí podle rychlosti) kraul, motýlek, znak a prsa. V současnosti vypadají mužské světové rekordy na trati 50 m následovně: 20,91 s (kraul), 22,43 s (motýlek), 24,04 s (znak) a 26,67 s (prsa), zatímco ženské rekordy mají hodnoty 23,73 s (kraul), 25,07 s (motýlek), …

A k tomu Kelvinův matematický problém, dvanáctistěny a čtrnáctistěny. 2D materiály se dosud údajně podařilo vytvořit ze 14 prvků. Poslední v řadě je olovo, jedná se tedy plumben (plumbene). Na olovo se vědci zaměřili kvůli tomu, že jeho vlastnosti by z něj mohly dělat unikátní topologický izolátor; kvantový spinový Hallův …

Sheldon Cooper, jedna z hlavních postav seriálu Teorie velkého třesku, má, jak známo, ve zvláštní oblibě číslo 73. Jeho výjimečnost vysvětluje tak, že 73 ve dvojkové soustavě je 1001001, což je stejné číslo pozpátku, palindrom. Na tom by ještě nebylo nic zvláštního, nicméně těchto „zrcadlových“ motivů obsahuje číslo 73 mnohem …

Kvaterniony jsou příkladem toho, čemu dnes říkáme „algebra s dělením“. V úvodu jsme ukázali, jak se početní systém opakovaně rozšiřoval zaváděním nových typů čísel. Posledním krokem v tomto směru bylo zavedení komplexních čísel, která umožňují existenci odmocniny z −1. Komplexní čísla mají významné aplikace ve fyzice, existuje ale jedno výrazné …

Experimenty vedly několik matematiků k domněnce, že každé celé číslo je součtem čtyř celočíselných trojmocí. V kapitole 2 jsme viděli, čím jsou charakteristické součty dvou čtverců, a v kapitole 3 jsme ukázali totéž pro součet tří čtverců. Když jde o součet čtyř čtverců, nemusíte vymýšlet, která čísla lze takhle napsat. …

Hravý problém z oblasti teorie čísel, součet tří krychlí. Mohou být celá kladná čísla vyjádřena jako součet tří trojmocí? Nejde to pro čísla, která při dělení 9 dávají zbytek 4 nebo 5, je ale taková omezující podmínka dostatečná? Pro všechna ostatní čísla to jde? Odpověď prozatím neznáme. Navíc je třeba …

Metamateriál může manipulovat světlem tak, že přitom řeší určité integrální rovnice. Prý řádově efektivněji, než počítače klasické. Je to něčím víc než kuriozitou? Analogové počítače zažily na Západě poslední období zájmu zhruba v 50. letech, když mechanické systémy byly nahrazeny elektronickými, plnými odporů, kondenzátorů, zesilovačů… Nicméně jednalo se o labutí …